Question

Potrzebuje pilnie odpowiedzi!!!!

Na wyścigach motocyklowych zawodnik, któru zwyciężył przejechał trasę z prędkością o 20 km/h większą niż drugi zawodnik i o 25 km/h większą od trzeciego zawodnika. Zawodnicy wystartowali jednocześnie. Na mecie drugi zawodnik był o 18 minut później niż zwycięzca i o 6 minut wcześniej niż trzeci zawodnik. Jaka była długość trasy, prędkość pierwszego, drugiego i trzeciego zawodnika oraz czas przejazdu?

Proszę o jak najszybszą odpowiedź!!!

Answer 1

v-predkosc pierwszego zawodnika

v-20-predkosc drugiego zawodnika

v-25 predkosc trzeciego zawodnika

t-czas zwyciezcy

18 min=18/60 h=3/10 h

6min=1/10 h

t+3/10-czas drugiego zawodnika

t+2/5-czas trzeciego zawodnika

vt-droga zwyciezcy

(v-20)(t+3/10)-droga drugiego zawodnika

(v-25)(t+2/5)-droga trzeciego zawodnika

vt=(v-20)(t+3/10)

vt=(v-25)(t+2/5)

 

vt=vt+3/10 v-20t-6

vt=vt+2/5 v-25t-10

 

3/10 v-20t=6        /·(-20)

2/5 v-25t=10        /·15 

 

-6v+400t=-120

6v-375t=150     dodajemy stronami rownania

 

25t=30               /:25

t=6/5 h=1 i1/5h        czas pierwszego

 2v-125t=50

2v-125·6/5=50

2v-150=50

2v=200

v=100 km/h      predkosc pierwszego

s=vt

s=100km/h·6/5 h=120 km       cala trasa

v 2=100-20=80 km/h           predkosc drugiego

v 3=100-25=75 km/h           predkosc trzeciego

 

t 2=1i 2/10+3/10=1 i1/2h      czas drugiego

t 3=1i3/5 h 

Answer 2

dane z treści

           V[km/h]      t[h]

1zaw      x+25       t

2zaw      x+5         t+0,3

3zaw      x             t+0,4

 

V-prędkość

t-czas

s-droga

V=s/t -> s=V*t

 

droga dla każdego zawodnika jest taka sama, dlatego do tego bedzie to przyrównywane

 

1 równanie

(x+25)t=(x+5)(x+0,3)

tx+25t=tx+0,3x+5t+1,5

20t=0,3x+1,5

 

2 równanie

(x+5)(t+0,3)=x(t+0,4)

tx+0,3x+5t+1,5=tx+0,4x

5t=0,1x-1,5  /*4

20t=0,4x-6

 

0,3x+1,5=0,4x-6

x=75 km/h

20t=0,4*75-6

t=1,2h

 

          V[km/h]      t[h]      s[km]

1zaw      100          1,2       120

2zaw       80           1,5       120

3zaw       75           1,6       120