Question

Odległość między miastami A i B jest równa 240 km . Pociąg pośpieszny jedzie ze średnią prędkością o 20 km/h większą niż pociąg osobowy i przebywa tą trasą w czasie o godzine krótszym . Oblicz średnie prędkości obu pociągów

Answer 1

Pociąg osobowy:
Prędkość: v
Czas: t
Pociąg pośpieszny:
Prędkość: v + 20
Czas: t - 1
Droga: 240
v = s/t
Mamy układ równań:
v = 240/t
v + 20 = 240/(t - 1)

vt = 240
vt - v + 20t - 20 = 240

-240/t + 20t - 20 = 0 /* t
20t^2 - 20t - 240 = 0 /: 20
t^2 - t - 12 = 0

delta = 1 + 48 = 49
t1 = (1 - 7)/2 = -3
t2 = (1 + 7)/2 = 4
Prędkość pociągu osobowego:
v = 240/4 = 60
Pośpiesznego:
60 + 20 = 80