Question

Z miejsc odległych od siebie o 6 i 1/3 km wyruszyły naprzeciw siebie słoń i mrówka. Słoń wyruszył o 10 minut wcześniej i szedł z prędkością o 6km/h większą niż mrówka. Mrówka spotkała słonia po przejściu 1 km. Ile czasu wędrowała mrówka do momentu spotkania słonia?

Obliczenia i opis(wyjaśnienia co robicie itp.)

Answer 1

Słoń                 S     Mrówka

 

początkowa odległość 6i1/3km

V-prędkość mrówki

t-czas mrówki do spotkania ze słoniem

v+6 -prędkość słonia

10min=1/6h

t+1/6 -czas słonia do spotkania z mrówką(szedł 10min dłużej)

S -miejsce spotkania

odległość od mrówki do S = 1km

odległość od słonia do S =5i1/3km

 

s=v*t -ogólny wzór na drogę

 

1=v*t

5i1/3=(v+6)(t+1/6)

                                                                z:t>0

v=1/t

16/3=vt+6t+(1/6)v+1

 

16/3=(1/t)*t+6t+(1/6)*(1/t)+1

16/3=1+6t+1/6t+1    /*6t

32t=6t+36t²+1+6t

36t²-20t+1=0

Δ=400-144=256

√Δ=16

t=(20-16)/72=4/72=1/18h=3,(3)min   v   t=(20+16)/72=0,5h=30min

 

Odp:Mrówka wędrowała 30minut.