Question

z miast a i b odległych od siebie o 252 km wyjechały po sąsiednich torach dwa pociagi towarowe pociąg jadący z miasta a do miasta b wyjechał o 20 minut pozniej niz pociag jadący z miasta b do miasta a i jechał z prędkością o 9 km/h wieksza pociagi te minely sie w polowie drogi. oblicz z jakimi srednimi predkosciami jechaly te pociagi

Answer 1

s=v*t  polowa drogi, to 126 km

v predkosc pociagu z b do a

t czas w h pociagu z b do a

 

v*t=126  ⇒ v=126/t   t>0 i v>0

(v+9)(t-1/3)=126

 

(126/t +9)(t-1/3)=126

126-42/t+9t-3=126  /*t

9t²-3t-42=0/:3

3t²-t-14=0

Δ=1+12*14=169

√Δ=13

t= (1+13)/6=14/6= 2h 20 min

v=126:14/6=54 km/h

v2=126:2=63 km/h

Odp. Pociagi te jechaly ze srednimi predkosciami 54 km/h i 63 km/h.