Question

W rajdzie motocyklowym zawodnik , ktory zwyciezyl, przejechal trase z predkoscia o 20km/h wieksza niz drugi zawodnik i o 25km/h wieksza od trzeciego zawodnika.Zawodnicy wystartowali jednoczesnie.Na mecie drugi zawodnik byl o 18 minut pozniej niz zwyciezca i o 6 minut wczesniej niz trzeci zawodnik.Oblicz dlugosc trasy rajdu. Zacząłem troche liczyć i najważniejsze dla mnie jest żeby ktoś mi pokazał gdzie zrobiłem błąd w moim rozumowani a nie gotowy wynik z neta:

s=(v−20)*(t+0,3)

s=(v−25)*(t+0,4)

s=vt

vt=vt+0,3v−20t−19,7

vt=vt+0,4v−25t−24,6

0=0,3v−20t−19,7|*4(żeby pozbyć się v)

0=0,4v−25t−24,6|*3(żeby pozbyć się v)

0=1,2v−80t−78,8 0=1,2v−75t−73,8

z tego wychodzi mi ze 5t=5 a to jest bledne, bo s ma wyjsc (s=120km)

Answer 1

Rozumiem, że:

v - prędkość zwycięzcy

t - czas pokonania trasy przez niego

 

Nie wiem dlaczego przy wymnażaniu nawiasów zamiast iloczynu ostatnich dwóch wyrazów podałeś ich sumę:

 

Dalej wszystko jest okej, po tej zmianie otrzymamy:

Answer 2

przyjmijmy 

V -prędkość najwolniejszego

t - czas najwolniejszego

 

Vt=S

(V+5)*(t-0,1)=S

(V+25)*(t-0,4)=S

 

Vt=S

Vt-0,1V+5t-0,5+S

Vt-0,4V+25t-10 =S

 

z II i III Vt - S skraca się zostaje

5t-0,1V-0,5=0 / mnozymy *4 - odejmujemy od III

25t-0,4 V -10 = 0  

 

20t-0,4V-2-25t+0,4V+10 =0

-5t=-8

t=1,6 h ---------3 zawodnik, stąd V = 75 km/h a S=120 km

t=1,5h-------------2 zawodnik, V=80 km

t=1,2 ---1 zawodnik, V=100 km