Question

1)Jak obliczyć wiek Wszechświata?

2) w wyniku obserwacji stwierdzono, że pewna galaktyka oddala się od nas z szybkością 8600km/h. W jakiej odległości znajduje się ta galaktyka?

3)Ile wynosiłby wiek Wszechświata, gdyby wartość stałej Hubble'a była o 20%większa, a ile, gdyby była o 20% mniejsza?

Answer 1

Witaj :)

1)

Obliczanie wieku Wszechświata:

---zakładamy upraszczająco stałe tempo rozszerzania się Wszechświata,

--- w momencie Big Bangu cały Wszechświat skupiony był w b. małej objętości

i dlatego odległość  badanej galaktyki od naszej Mlecznej Drogi wynosiła

praktycznie 0,

---w czasie T₀ istnienia Wszechświata odległość ta wzrosła wg obecnych pomiarów  do wartości r, a zmierzona prędkość  radialnej (czyli mierzonej

wzdłuż     prostej łączącej obie galaktyki) ucieczki wynosi v, co oznacza, że:

v = r/T₀

---z prawa Hubble'a wynika, że:

v = H *r

r/T₀ = H*r

T₀ = 1/H

WIEK WSZECHŚWIATA OBLICZA SIĘ JAKO ODWROTNOŚC STAŁEJ HUBBLE'A.

 

2)

dane: v=8600km/h= 2,38km/s,  H=70km/[s*Mpc],  1Mpc=3,26*10⁶ly

szukane: r

Prawo Hubble'a:

v = H *r

r = v/H = 2,39km/s *1s*3,26*10⁶ly/70km = 0,111*10⁶ly = 111 000 ly (lat świetlnych).

SZUKANA ODLEGŁOŚĆ WYNOSI OK. 111 TYS. LAT SWIETLNYCH (ly).

 

3)

dane: H=70km/[s*Mpc], 1Mpc=3,0857*10¹⁹km, 1rok=3,16*10⁷s, H₁=0,8H

.......H₂=1,2H

szukane: T₀,  T₁,  T₂

T₀ = 1/H = 1/[70km/(s*Mpc)] = 1s*Mpc/70km = 1s*3,0857*10¹⁹km/70km =

T₀ = 4,41*10¹⁷s = 4,41*10¹⁷s/3,16*10⁷s/rok = 1,4*10¹⁰lat = 14 mld lat i taki

w przybliżeniu jest przyjmowany obecnie wiek Wszechświata.

T₁ = 1/0,8H = T₀/0,8 = 14mld lat/0,8 = 17,5 mld lat

T₂ = 1/1,2H = T₀/1,2 = 14mld lat/1,2 = 11,7 mld lat

 

Semper in altum............................pozdrawiam :)