1. Przyjmuje, się że u człowieka włosy rosną z szybkością 0,5mm dziennie. Gosia skróciła włosy o 5 cm.
a) podaj wzór funkcji opisującej, o ile centymetrów urosną włosy Gosi po n dniach, n ≤ 365
b) o ile centymetrów urosną włosy Gosi po 30 dniach
c) ile dni Gosia musi poczkeać, aby jej włosy osiągnęły poprzednią długość?
d) czy po roku włosy gosi urosną o więcej niz 20 cm.
2. Pani Kasia otowrzyła zakłąd fryzjerski. Za wynajęcie lokalu płaci 2200zł miesięcznie. W tym zakładzie strzyżenie kosztuje 25 zł
a) zapisz wzór funkcji opsiującej dochód pani Kasi w zależności od liczby klientów decydujących się na strzyżenie.
b) Każdego dnia w zakładzie strzyże się 10 klientów. Po ilu dniach dochód pani Kasi z samego strzyżenia wyniesie co najmniej 1000zł.
3.Pani bozena otworzyła zakład kosmetyczny. Za wynajęcie lokalu płaci 900 zł miesięcznie. W tym zakładzie zrobienie makijażu kosztuje 40 zł.
a) zapisz wzór funkcji opisującej dochó pani Bożeny w zalezności od liczby klientów decydujących się na makijaż.
b) każdego dnia do zakładu na makijaż przychodzi 6 klientek. Po ilu dniach dochó pani Bożeny z samego makijazu wyniesie co najmniej 1200zł.
4. Rowerzysta przejechał pewien odcinek drogi w ciągu 45 minut. Jeśli zmiejszyłby średnią prędkość o 2 km/h to trasę o 9 km dłuższą przejechałby w ciągu 80 min. Oblicz długość trasy przebytej przez rowerzystę i jego średnią prędkość.
BŁAGAM, BŁAGAM, JESTEM HUMIANISTKĄ :<
Zad 1
5 cm = 50 mm
n - ilość dni
a) f(n) = 0,05n - 50 gdzie n ≤ 365
b) f(30) = 0,05n + 50 = 0,05 * 30 + 50 = 1,5 + 50 = 51,5 mm
c) 0,5n + 50 = n
0,5n = 50 / :0,5
n = 100
d) f(365)= 0,05 * 365 - 50 = 18,25 < 200 mm
Zad 2
2200 zł - czynsz za lokal miesięczny
25 zł - cena strzyżenia
x - ilosć klientów
n - ilosć dni
a) f(x) = 25x - 2200
b) 25* 10n ≥ 1000
250n≥1000 / : 250
n ≥ 4 co najmniej po 4 dniach
Zad 3
900 z ł - wynajęcie lokalu
40 zł - makijaż
n - ilość dni
m - ilość klentów
a) f(m) = 40 * m - 900
b) 40 * 6n ≥ 1200
240n ≥ 1200 /:240
n ≥ 5 co najmniej po 5 dniach
Zad 4
t - czas
d - droga
v - prędkość
v= d/t
d1 = ?
t1 = 45 min = 0,75 h
v1= d1 / 0,75
d2 = d1+9
t2=80min = 1,3 h
v2=v1 - 2 = (d1 / 0,75) - 2
v2 = (d1 + 9) / 1,3
(d + 9) / 1,3 = (d / 0,75) -2 -----wszystko mnożymy razy 1,3
d + 9 = (1,3 d / 0,75) - 2,6
d + 11,6 = 1,3d / 0,75 ----- wszystko mnożymy razy 0,75
0,75 d + 8,7 = 1,3 d
8,7 = 0,55 d -----dzielimy przez 0,55
d = 16 (w przybliżeniu)
czyli
długość drogi = 16
v1 = d / 0,75
v = 16/0,75
v=21,3 (w przybliżeniu
ostatecznie:
v = 21.3
d = 16