Question

1.Przedstaw różnicę 0,(32)-0,(23) w postaci ułamka zwykłego

2. Motorówka powinna wypłynąć z miejsca A i dopłynąć do B w określonym czasie. Jeżeli popłynie z prędkością 35 km/h to spóźni się o 2 godziny. Jeżeli popłynie z prędkością 50km/h, to przybędzie o 1 godzinę za wcześnie. Znajdź odległość A od B.

3.Czy pole prostokąta ulegnie zmianie, gdy jeden z jego boków powiększymy a drugi zmniejszymy o 10% ? Jeśli tak to zwiększy sie czy zmniejszy i o ile procent?

4.Liczbę 48 ziększ o 20%. Jakim procentem liczby 240 jest otrzymany wynik?

Answer 1

Zad 1.

 

Ułamek 0,(32):

       x=    0,(32)

100x = 32,(32)

100x-x = 99x = 32,(32) - 0,(32) = 32

          x = 32/99

       0,(32)=32/99

 

Ułamek 0,(23):

       x=    0,(23)

100x = 23,(23)

100x-x = 99x = 23,(23) - 0,(23) = 23

          x = 23/99

       0,(23)=23/99

 

Czyli:

 

 

Zad. 2

 

x = |AB| - odległość B od A

T czas potrzebny na punktualne przybycie

 

Z warunku pierwszego

x/35 =T +2

T = x/35 -2

Z warunku drugiego:

x/50 =T - 1

T = x/50 + 1

 

x/35-2 = x/50  + 1

10x/350-7x/350 = 3

3x/350 = 3 

3x = 350*3

 x = 350

 

Odp: Punkt B jest oddalony o 350 km.

 

Zad 3

Pp1 = a * b

Pp2 = (1,1a)*(0,9b)=0,99ab = 0,99Pp1 = 99% Pp1

 

Odp: Pole drugiego prostokąta zmniejszy się o 1 procent.

 

Zad 4

 

48 * (100%+20%) = 48*120% = 57,6

57,6/240 = 0,24 = 24%

 

Odp: Liczba 48 powiększona o 20% stanowi 24% liczby 240.