Question

Z dwóch miejscowości A i B oddalonych o 120 km wyrudzyli jednocześnie rowerzyści . Każdy z nich jechał ze stałą prędkością , ale rowerzysta , który wyruszył z A jechał o 10 km/h szybciej odz drugiego. Po upływie 1 h 20 min rowerzyści mineli się
a) z jaką prędkością jechał każdy rowerzysta?
b)jaka była odległ. miedzy nimi po upływie 1h 50 min?

Answer 1

V predkosc jednego rowerzysty
v+10 predkosc drugiego rowerzysty
S=120 km
t=1 h 20 min=1 ⅓ h=4/3 h
a)
pierwszy przejedzie w czasie t droge S₁
drugi przejedzie w czasie t droge S₂
S₁+S₂=120 km
a ze wzoru na droge S=vt
mamy
S₁=vt
S₂=(v+10)t

dodajemy stronami rownania i mamy
S₁+S₂=vt+(v+10)t
podstawiamy dane
120=v*4/3+(v+10)*4/3 mnozymy obustronnie przez 3
360=4v+4(v+10)
360=4v+4v+40
360-40=8v
320=8v
v=40 km/h
predkosc jednego rowerzysty to 40 km/h, a drugiego 50 km/h
b)
po uplywie 1 h 50 min, od momentu miniecia sie minelo
30 min=0,5 h

trzeba policzyc jaka droge przebeda w tym czasie
S₃=vt₃
t₃=0,5 h

S₄=(v+10)t₃
S₃=40*0,5=20 km
S₄=50*0,5=25 km

odleglosc miedzy nimi to S₃+S₄=20+25=45 km