Question

Samochod osobowy i motocykl wyruszyly jednoczesnie w trase liczaca 120 km. Samochod dotarl na miejsce 10 min pozniej niz motocykl. Z jakimi predkosciami poruszaly sie oba pojazdy, jesli motocykl jechal o 8km/h szybciej niz samochod.
Z gory dziekuje :)

Answer 1

V - predkosc samochodu
t - czas przejazdu samochodu
v+8 - predkosc motocykla
t-1/6 - czas przejazdu motocykla

v*t=120 ⇒ t=120/v

(v+8)(t-1/6)=120
(v+8)(120/v -1/6)=120
120-1/6 v+960/v-4/3=12-  /*v
-1/6v²-4/3 v+960=0  /*(-6)
v²+8v-5760=0
Δ=64+4*5760=64+23040=23104
v>0
v=1/2*(-8+152)=1/2*144=72 km/h
v+8=80 km/h
Odp. Predkosc motocykla 80 km/h, samochodu 72 km/h.