Question

Po zamkniętym torze o długości 10 km jadą dwa samochody; Jeden porusza się z prędkością 180 km/h ,a drugi 190 km/h. Samochody wystartowały jednocześnie z tego samego miejsc i jadą tak długo ,aż samochów poruszający się z większą prędkością będzie miał jedno okrążenie przewagi, czyli dogoni samochód poruszający się z mniejszą prędkością. Ile okrążeń w tym czasie wykona szybszy samochód ? Ile czasu będzie na to potrzebował? Ile kilometrów przejedzie każdy z tych samochodów ?

Answer 1

Dane:
s = 10 km
v₁ = 180 km/h
v₂ = 190 km/h

szukane:
s₁ = ?
s₂ = ?
n₁ = ?
n₂ = ?
t = ?


po upływie tego samego czasu drugi ma przejechać o s więcej niż pierwszy:
s₁ = v₁*t
s₂ = v₂*t
s₂ = s₁ + s

Postawiamy wszystko do ostatniego równania
s₂ = s₁ + s
v₂*t = v₁*t + s
v₂*t - v₁*t = s
(v₂ - v₁)t = s
t = s/(v₂ - v₁)

t = 10 km/(190 km/h - 180 km/h) = 10 km/10 km/h = 1 h
s₁ = v₁*t = 180 km/h * 1 h = 180 km
s₂ = v₂*t = 190 km/h * 1 h = 190 km
n₁ = s₁/s = 180 km/10 km = 18
n₂ = s₂/s = 190 km/10 km = 19