Question

Śmigłowiec leciał z lotniska A do lotniska B zgodnie z kierunkiem wiatru przez 3h 45 min. Droga powrotna, pod wiatr, trwała 4h. Szybkość wiatru w czasie przelotu była równa 10km/h. Oblicz szybkość własną śmigłowca oraz odległość między lotniskami AiB.

Proszę o wszystkie obliczenia (odp ma wyjść v=310km/h, s=1230km)

Answer 1

T1 =3h45min =3,75 h
t2 =4 h
v =10km/h
t1 =S/(v1 +v) , t2 =S/(v1 - v) stąd
S =t1*(v1+v) oraz S =t2*(v1-v)
Zatem mamy t1*v1 +t1*v = t2*v1 -t2*v
Podstawiamy dane:
3,75 *v1 + 3,75*10 = 4*v1 - 4*10
4*v1 - 3,75*v1 = 37,5 + 40
0,25*v1 =77,5
v1 =77,5 : 0,25 = 310
v1 = 310 km/h
S =t1*(v1 +v) =3,75 *(310 +10) = 3,75 *320 = 1200
S = 1200 km, a nie 1230 km

Z drugiego wzoru wyjdzie to samo:
S =t2 *(v1 -v) =4*(310 -10) =4* 300 = 1200
Odp.Szybkość własna śmigłowca jest równa 310 km/ h.
Odległość miedzy lotniskami A i B wynosi 1200 km.

Answer 2

V₁ - prędkość śmigłowca
v₁ + 10km/h - prędkość z A do B
v₁ - 10 km/h - prędkość z B do A
s droga = vt
s₁ - droga z A do B = ( v₁ + 10 ) razy 3h 45 min
s₂ - droga z B do A = ( v₁ - 10 ) razy 4 h
Ponieważ s₁ = s₂ to ( v₁ + 10 ) razy 3 h 45 min = ( v₁ - 10 ) razy 4 h
3 h 45 min = 3,75 h
( v₁ + 10 ) razy 3,75 = ( v₁ - 10 ) razy 4
3,75v₁ + 37,5 = 4v₁ - 40
4 v₁ - 3,75 v₁ = 37,5 + 40
0,25 v₁ = 77,5
v₁ = 77,5/0,25 = 310 km/h
s₁ = ( v₁ +10 ) razy 3,75 = ( 310 + 10 ) razy 3,75 = 1200 km