Podczas zawodow w biegach narciarskich na 30km jeden z zawodnikow biegl przez 20km z szybkoscia 25km/h.Potem jednak oslabl i przez ostatnie 10km biegl z szybkoscia 15km/h.Drugi zawodnik lepiej rozlozyl sily i utrzymywal tempo 20km/h przez caly dystans.Ustal, ktory z nich mial lepszy wynik i o ile lepszy.
dane:
s - droga = 30 km
v₁ - prędkość początkowa pierwszego zawodnika = 25 km/h
v₂ - prędkość końcowa pierwszego zawodnika = 15 km/h
v₃ - prędkość drugiego zawodnika = 20 km/h
szukane:
t₁ - czas w jakim pierwszy zawodnik pokonał drogę pierwszych 20 km
t₂ - czas w jakim pierwszy zawodnik pokonal końcowe 10 km
t₃ - czas w jakim drugi zawodnik przebiegł całą trasę
s₁ - droga pokonana przez pierwszego zawodnika z prędkością 25 km/h
s₂ - droga pokonana przez pierwszego zawodnika z prędkością 20 km/h
wzory:
s - droga = vt
rozwiązanie
s₁ = v₁t₁ stąd t₁ = s₁/v₁ = 20 km/25 km/h = 0,8 h
s₂ = v₂t₂ stąd t₂ = s₂/v₂ = 10 km/15 km/h = 0,7 h
s₃ = v₃t₃ stąd t₃ = s₃/v₃ = 30 km/20 km/h = 1,5 h
s₁ + s₂ = 0,8 h + 0,7 h = 1,5 h
odp
zakładając przybliżenie w t₂ do 0,1 czasy były jednakowe , ale ponieważ były to zawody sportowe to t₂ = 0,6667 h , czyli 0,8 + 0,6667 = 1,4667 h
więc zawodnik pierwszy wygrał by o 1,5 h - 1,4667 h = 0,0333 h