Question

1. Jaki jest wynik działania :

1*9*9*5 - ( 1+9+9+5) ?

2. Jaki jest wynik działania w którym na przemian dodajemy i odejmujemy wszystkie liczby całkowite od 1 do 1995?:

1-2+3-4+5-6+....+1993-1994+1995

3. Jaki kąt tworzą wskazówki zegara o godzinie w pół do drugiej

a) 180st. b) 120 st. c) 130st. d) 150st e) 135st.

4. Maciek chce narysować dwa ojręgi stycznie o promieniach odpowiednio 6 cm i 8 cm. Może to zrobić na dwa sposoby. Jaka jest odległość pomiędzy środkami okręgów w każdym z tych sposobów?

a) 3 i 4 cm b) 2 i 8 cm c) 2 i 14 cm d) 6 i 8 cm e) 6 i 14 cm

5. pociąg o długości 1 km, jadąc bardzo wolno z prędkością 1km/h, przejeżdza mrzez tunel długości 1 km. Ile czasu upłynie od momentu wjazdu do tunelu do momentu gdy ostatni wagon opuści ten tunel

a) 1h b) 2h) c) 3 h d) 1h i 30min e) 0,5 h

6. Drzewo wysokości 8m zostało złamane przez wiatr. Wierzchołek dotknął ziemi w odległości 4m od pnia. Na jakiej wysokości drzewo zostało złamane ?

Dzięki ... :]]

Answer 1

z.1

1*9*9*5 - ( 1 + 9 + 9 + 5) = 81*5 - 24 = 405 - 24 = 381

================================================

z.2

1 -2 + 3 -4) + 5 - 6 + ... + 1993 - 1994 + 1995 =

= ( 1 -2) + (3 -4) + ( 5 - 6) + ... + ( 1993 - 1994) + 1995 =

= ( -1) *[1994/2] + 1995 = (-1)*997 + 1995 = 1995 - 997 = 998

=====================================================

z.3

360 st : 12 = 30 st

4*30 st + 15 st = 120 st + 15 st = 135 st

=====================================

z.4

r1 = 6 cm

r2 = 8 cm

Okręgi styczne wewnętrznie

d1 = r2 - r1 = 8 cm - 6 cm = 2 cm

Okręgi styczne zewnętrznie

d2 = 8 cm + 6 cm = 14 cm

zatem

odp. c)

===========

z.5

Lokomotywa przejedzie drogę

S = 1 km + 1 km = 2 km

v = 1 km/h

zatem

t = S / v = 2 km :  1 km / h = 2 h

Odp.b )      2 godziny

===================

z.6

Mamy trójkąt prostokatny

h - wysokość - długość przyprostokatnej

8 - h  - długość części złamanej - długość przeciwprostokątnej

4 m  - odległość wierzchołka od pnia - długość II przyprostokatnej

Z Tw. Pitagorasa mamy:

4^2 + h^2  = (8 - h)^2

16 + h^2 = 64 - 16 h + h^2

16 h = 64  - 16 =  48 / : 16

h = 3

Odp.Drzewo zostało złamane na wysokości  3 m od poziomu ziemi.

========================================================