Question

Droga z miasta "A" do miata "B" wiedzie przez górę. Pewien rowerzysta przejechał trasę w ciągu 1h 54min.
Z powrotem jechał o 18min. krócej. Oblicz jak długa jest ta droga wiedząc, że w dół rowerzysta jechał z prędkością 25km/h, a pod górkę 10km/h.
(proszę o podanie również obliczeń...)

Answer 1

Skoro rowerzysta jechał przez górę, to musiał jechać pod górkę i z górki.
x- dł.drogi pod górkę
y - dł. drogi z górki
V₁ = 25km/h - prędkość z górki
V₂ = 10km/h - prędkosć pod górkę
1h54min = 1,9h (czas z A do B)
1h36min = 1,6h (czas z B do A)
V = s/t → t = s/v
ukladam układ równań
x/10 + y/25 = 1,9 /×50
y/10 + x/25 = 1,6 /×50

5x + 2y = 95
5y + 2x = 80

x = 40 - 2,5y
5(40 - 2,5y) + 2y = 95
200 - 12,5y + 2y = 95
105 = 10,5y
y = 10km
x= 40 - 2,5×10 = 15km
10km + 15km = 25km
odp.Trasa miała długość 25km