Question

Oblicz średnią prędkość autostopowicza, który całą drogę przebył w trzech etapach: I- 1/3 drogi samochodem z prędkością V₁=60km/h; II- 1/12 drogi pieszo z prędkością V₂=5km/h; III- resztę drogi na przyczepie ciągnika z prędkością V₃=21km/h.

Proszę o jak najszybszą pomoc.

Answer 1

V=s/t wzór na v średnią
t=t₁₊t₂+t₃
t₁=⅓s/v₁
t₂=1/12s/v₂
t₃=7/12s/v₃
t=⁴/₁₂s/v₁+1/12s/v₂+7/12s/v₃=s/12(1/v₁+1/v₂+1/v₃)
Podstawiamy do wzoru na v,s się skraca
v=12v₁v₂v₃/4v₂v₃+v₁v₃+7v₁v₂
podstawiamy liczby
v=20km/h

Answer 2

Oblicz średnią prędkość autostopowicza, który całą drogę przebył w trzech etapach: I- 1/3 drogi samochodem z prędkością V₁=60km/h; II- 1/12 drogi pieszo z prędkością V₂=5km/h; III- resztę drogi na przyczepie ciągnika z prędkością V₃=21km/h

I
1/3 S - pierwszy kawałek
V₁=V₁=60km/h → t₁=(1/3 S) /60 →t₁=1/180 S

II
1/12 S
V₂=5km/h →t₂=(1/12 S)/5 →t₂=1/60 S

III
reszta trasy 1S - (1/3 S + 1/12 S) = 7/12 S
7/12 S
V₃=21km/h → t₃=(7/12 S) / 21= 1/36 S

v śr. = cała droga/ cały czas
V= S / (t₁+t₂+t₃)
V=S/ (1/180 S+1/60 S+ 1/36 S)
V=S/ (1/180 S+ 3/180 S+ 5/180 S)
V=S/9/180 S
V=20km/h