Question

1.
Sukienka i pelerynka kosztują razem 90 zł. Gdyby sukienka była tańsza o 10%, a pelerynka droższa o 10%, to komplet kosztowałby 85 zł. Jaka jest cena sukienki, a jak pelerynki?
2.
Pociąg z A do B jechał ze średnią prędkością 45km/h, a samochód jechał drogą wzdłuż torów ze średnią prędkością 60 km/h. Pociąg i samochód wyjechały o tej samej porze, ale samochód dojechał 25 minut wcześniej. Jaka jest odległość z A do B?

Answer 1

1. s - sukienka, p -peleryna
s+p=90 / -s
0,9s + 1,1p=85

p=90 - s
0,9s+1,1(90-s)=85
0,9s + 99 -1,1s = 85
-0,2s=-14 / ÷(-0,2)
s=70 [zł]
p=20[zł]

2. v= s/t
t= s/v
t₁-czas jazdy samochodu, v₁-prędkość samochodu
t₂-czas jazdy pociągu, v₂-prędkość pociągu

t₁=s/v₁
t₂=s/v₂
t₂=t₁+25/60

t₁+25/60=s/v₂
t₁=s/v₁

s/v₁+25/60=s/v₂ / ×v₁v₂
sv₂+25/60 × v₁v₂=sv₁ / - (sv₁+25/60×v₁v₂)
sv₂-sv₁=-25/60×v₁v₂
s(v₂-v₁)=-5/12×v₁v₂ / ÷(v₂-v₁)
s=(-5/12×v₁v₂)/(v₂-v₁)

s=(-5/12×60×45)/(45-60)
s=-1125/(-15)
s=75[km]