Question

Z miejscowości C i D oddalonych od siebie o 20km ruszyły w jednym kierunku dwa samochody. Samochód wyjeżdżający z miejscowości C z prędkością 60km/h a z miejscowości D z prędkością 20 km/h. Po jakim czasie samochód wyjeżdżający z miejscowości C dogoni samochód wyjeżdżający z miejscowości D???

Answer 1

Oznaczenia:

Vc - prędkość samochodu wyjeżdżającego z punktu C,

Vd - prędkość samochodu wyjeżdżającego z punktu D,

Scd - odległośc między punktami C i D,

t - czas, po którym spotkają się samochody, tzn. ten szybszy dogoni ten wolniejszy,

E - miejsce spotkania samochodów.

 

Dane:

Vc=60 km/h,

Vd=20 km/h,

Scd=20 km.

 

Obliczenia:

- droga, jaką pokona samochód wyjeżdzający z punktu D, do miejsca spotkania w punkcie E:

Sde=Vd*t

- droga, jaką pokona samochód wyjeżdżający z punktu C, do miejsca spotkania w punkcie E:

Sce=Vc*t , a jednocześnie Sce=Scd+Sde

- porównujemy obie zależności:

Vc*t=20+Vd*t

Vc*t-Vd*t=20

t*(Vc-Vd)=20

t=20:(Vc-Vd)=20:(60-20)=20:40=0,5 h   (czas do spotkania w punkcie E)

- obliczamy drogę Sce:

Sce=Vc*t=60*0,5=30 km   (odległość między punktami C i E).