Question

zad1.

Z dwóch przystani na rzece odległych od siebie o 100 km wyruszaja 2 łódki. Jedna łynie z A do B z predkoscia 12km/h , ruga z B do A z predkoscią 13 km/h. Po jakim czasie łódki miną sie?

zad2

Miara kąta wewnętrznego wielokąta foremnego o bokach n określona jest wzorem:

(n-2)*180 stopni

n

Ile boków ma wielokąt, którego miara kąta wewnętrznego wynosi 135 stopni?

zad 3

Pamietny rok w hitorii Polski wyraża sie liczbą czterocyfrową. Znajdz te liczbe na podstawie informacji:

- suma cyfr tej liczby wynosi 22

- cyfra jednosci jest dziewieć razy wieksza niż cyfra tysięcy

- cyfra dziesiatek jest trzy razy mniejsza niz cyfra setek

- cyfra setek jest równa cyfrze jednosci

prosze o dokładne obliczenia;) dzieękuję z góry

Answer 1

Zad. 2:

 

Korzystamy z podanego wzoru:

 

, zakładamy, że n>2 !!!

 

Możemy więc obustronnie pomnożyć przez n:

 

 

Wyznaczamy z tego n:

 

 

Ostatecznie przeniesieniu i podzieleniu przez 45 otrzymujemy, że: n=8.

 

Zad. 3:

 

Oznaczenia:

- j - cyfra jedności

- d - cyfra dziesiątek

- s - cyfra setek

- t - cyfra tysięcy

 

Z treści zadania wynika, że:

 

t + s + d + j = 22

j = 9t

3d = s

s = j

 

Wstawiając do równania t + s + d + j = 22 związki:

j = 9t

3d = s

s = j

wyznaczamy np. t

 

Ostatecznie wychodzi, że t=1

Ponieważ j=9t, zatem j=9

Dalej... s=j, stąd s=9

I w końcu: ponieważ 3d=s=9, stad d=3

 

Nasz rok to: 1939