Question

zmotoryzowana kolumna wojskowa o dlugosci 5 km porusza sie ze stala predkoscia 10 m/s. z czola kolumny został wyslany na jej tyły motocyklista z meldunkiem. szybkosc motoru to 72 km/h. po jakim czasie motocyklista potwierdzi wykonanie rozkazu?

rozwiązanie z pełnymi obliczeniami i wytłumaczone dlaczego tak.

Answer 1

HEj.

 

w zadaniu szukamy czasu w jakim motocyklista dotrze na koniec kolumny i spowrotem. Najpierw obliczmy ten pierwszy. Wiemy, że motocyklistę dzieli od końca kolumny 5km, oraz, że on i kolumna poruszać się będą w przeciwnych kierunkach.

 

sm(droga motocyklisty)

vm(prędkość motocyklisty)

sk(droga kolumny)

vk(prędkość kolumny)

 

sm+sk=5km

s=v*t

czyli w naszym przypadku:

(vm*t)+(vk*t)=5

wyłączamy czas przed nawias:

t(vm+vk)=5

t=5/(vm+vk)

teraz obliczamy:

t=5/(72+36)=5/108h

 

teraz pozostaje obliczyć w jakim czasie motocyklista wróci na czoło kolumny, tylko, że teraz czoło kolumny oddala się od motocyklisty, więc jego droga będzie dłuższa:

sm=5+sk

sm-sk=5

(vm*t)-(vk*t)=5

t(vm-vk)=5

t=5/(vm-vk)

t=5/72-36

t=5/36h

 

Teraz pozostało tylko zsumować oba czasy:

 

 

ODP.: Motocyklista powróci po ok. 11minutach.

 

Chociaż 666sekund też nieźle wygląda

:)