Question

Z Krakowa i Zakopanego wyruszyli jednocześnie dwaj motocykliści. Motocyklista jadący z Krakowa poruszał się ze średnią prędkością 60 km/h, a jadący z Zakopanego ze średnią prędkością 40 km/h. Po jakim czasie i w jakiej odległości od Krakowa spotkają się, jeżeli odległość z Krakowa do Zakopanego wynosi 100 km ?

Answer 1

Dane:

 

v(k)=60km/h

v(z)=40km/h

s=100km

 

Szukane:

 

t=?

s(k)=?

 

Obl:

 

W tej sytuacji bierzemy pod uwagę prędkość względną motocyklistów, czyli sumę obu prędkości, ponieważ jedą w przeciwnych kierunkach (do siebie).

 

Zatem:

 

v(wzg)=v(k)+v(z)=60km/h+40km/h=100km/h

 

Obaj zbliżają się względem siebie z prędkością 100km/h, zatem spotkają się po tym samym czasie, w jakim jeden z nich pokona całą trasę jadąc z prędkością 100km/h. 

 

Stąd:

 

v=s/t

v=v(wzg)

v(wzg)=s/t | *t/v

t=s/v(wzg)

 

Zatem:

 

t=100km/100km/h=1h

 

Spotkają się w czasie 1h, zatem odległość od Krakowa wynosić będzie:

 

v(k)=s(k)/t | *t

s(k)=v(k)*t=60km/h*1h=60km 

 

Odp: Spotkają się po upływie 1h w odległości 60km od Krakowa.