Question

1.Janek wydał na zakupy 3/8 swoich pieniędzy i zostało mu o 12zł więcej niż wydał. Ile złotych miał przed zakupami?
2.Piechur idzie z prędkością 4 km/h. Po 1 godz. 50min. Z tego samego miejsca wyrusza rowerzysta, jedzie w ślad za piechurem i dogania go po 40min. Oblicz prędkość rowerzysty.

Answer 1

X - pieniądze które miał przed wydaniem
równanie
x - 3/8x = 3/8x + 12zł
x = 12 zł + 6/8x
2/8x = 12zł
x = 48zł
Odp.: Miał 48 zł

s1 = s2 s=tv (droga = czas * prędkość)
t1 v1= t2v2
v2 = t1v1 : t2
v2 = 110 min * 4km/h : 40 min
v2 = 27,5km/h
Odp.: Prędkość rowerzysty wynosi 27,5 km/h

Answer 2

1.Janek wydał na zakupy 3/8 swoich pieniędzy i zostało mu o 12zł więcej niż wydał. Ile złotych miał przed zakupami?
2.Piechur idzie z prędkością 4 km/h. Po 1 godz. 50min. Z tego samego miejsca wyrusza rowerzysta, jedzie w ślad za piechurem i dogania go po 40min. Oblicz prędkość rowerzysty.
1.
x-3/8x=12+3/8x
5/8x-3/8x=12
2/8x=12
1/4x=12 /*4
x=48
3/8*48=18
Spr:
48-18=12+18
30=30
2.
czas od wyjścia piechura do momentu, kiedy dogoni go rowerzysta
1h 50/60h+40/60=2h 30/60h
obliczam trasę jaką przebył piechur
2 1/2h*4km/h=10 km
Obliczam prędkość rowerzysty
10km w czasie 40min( 40/60)
x km w czasie 1h(60/60)
x=10km*60/60h/40/60=15km/h
Odp: Rowerzysta poruszał się z prędkością 15km/h.

Answer 3

1.
x-ilość pieniędzy, które miał Janek
(3/8)x - ilość pieniędzy, które wydał
zostało x-(3/8)x=(5/8)x
(5/8)x-12=(3/8)x mnożymy obustronnie przez 8
5x-96=3x odejmujemy obustronnie 3x
2x-96=0 dodajemy obustronnie 96
2x=96 dzielimy obustronnie przez 2
x=48
spr. wydał (3/8)*48=144/8=18
zostało (5/8)*48=240/8=30
30-18=12