Question

Zad.1
Co jaki czas wskazówka minutowa zegara pokrywa się ze wskazówką godzinową ?? (Odp:1,09h)

Zad.2
Wskazówka minutowa zegara jest 1,4 razy dłuższa od wskazówki godzinowej. Oblicz stosunek okresów, szybkości kątowych i szybkości liniowych końców tych wskazówek (Odp:1/12,12,16,8)

Zad.3
Dwa pociągi jada po torach równoległych naprzeciw siebie. Pierwszy z prędkością v1=40km/h, a drugi z prędkością v2=68km/h. Pasażer pierwszego pociągu stwierdził, że drugi pociąg mijał go w czasie t=10s. Oblicz długość drugiego pociągu.

Proszę o czytelne odpowiedzi.

Answer 1

Zad.1
kąt jaki zakreśla mała wskazówka
ω=2π/T
α1=ω1t=2πt/12=πt/6
kąt jaki zakreśla dużo wskazówka
α2=2π+α1=ω2t=2πt
czas
2π+πt/6=2πt 2+t/6=2t
2t-t/6=2
t-t/12=1
11t/12=1
t= 12/11=1,0909 h  

zad.2
rm=1,4rg
Tm=1 h; Tg=12 h
stosunek okresów
Tm/Tg=1/12
stosunek prędkości kątowych
ωm=2π/1=2π
ωg=2π/12=π/6ωm/ωg=2π/(π/6)=12
stosunek prędkości liniowych
vm=ωmrm=2π1,4rg
vg=ωgrg=πrg/6 vm/vg= 2*1,4*6=16,8  

zad.3
v1=40 km/h; v2=68 km/h=; t=10 s
prędkość względna
v=v1+v2=40+68= 108/3,6=30 m/s
długość pociągu
L=vt= 30*10=300
L=300 m