Question

Autobus pośpieszny wyruszył z Elbląga do Gdańska.
Jedzie ze średnią prędkością 60km/h.
Po kwadransie z Elbląga wyruszył samochód osobowy i jechał tą samą drogą z ze średnią prędkością 80km/h.
Odległość z Elbląga do gdańska wynosi 63km.
Ile kilometrów od Gdańska samochód osobowy dogoni autobus?

Answer 1

Autobus pośpieszny wyruszył z Elbląga do Gdańska.
Jedzie ze średnią prędkością
60km/h.
Po kwadransie z Elbląga wyruszył samochód osobowy i jechał tą samą drogą z ze średnią prędkością 80km/h.
Odległość z Elbląga do gdańska wynosi 63km.
Ile kilometrów od Gdańska samochód osobowy dogoni autobus?

V=s/t
V - prędkość
s - droga
t - czas
s=V*t
t=s/V
W ciągu kwadransu (czyli 1/4 godziny) autobus przejedzie 15 km
s=(1/4)*60=15 [km]

jadąc dalej z tą prędkością pokona trasę s=60*t

w tym samym czasie t samochód musi pokonać trasę s oraz 15 km, czyli s+15 więc:
s+15=80*t
[t=(s+15)/80]

s=60*t
[t=s/60]

(s+15)/80=s/60 /*240
3(s+15)=4s
3s+45=4s /-3s
s=45
zatem z Elbląga 15+s=15+45=60 [km]
63-60=3 [km]

odp. Samochód dogoni autobus 3 km przed Gdańskiem