Z Suwałk w kierunku Białegostoku o godzinie 13:30 wyruszył autobus i jechał z prędkością średnią 54km/h. Po 15 minutach z Suwałk w tę samą stronę wyjechał samochód osobowy, który dogonił autobus. Samochód osobowy jechał z prędkością średnią 75km/h. Odległość drogowa między Suwałkami a Białymstokiem to 130km. Oblicz:
a) O jakiej odległości do Suwałk samochód osobowy dogonił autobus?
b) O której godzinie pojazdy się spotkały?
a) O jakiej odległości do Suwałk samochód osobowy dogonił autobus?
b) O której godzinie pojazdy się spotkały?
Verified answer
Odpowiedź:
a) Z pomocą poniższego równania możemy obliczyć odległość, którą musiał pokonać samochód osobowy, aby dogonić autobus:
d = v₁t + v₂t,
gdzie:
d - odległość, którą musiał pokonać samochód osobowy,
v₁ - prędkość średnia autobusu (54 km/h),
v₂ - prędkość średnia samochodu osobowego (75 km/h),
t - czas, w jakim samochód osobowy gonił autobus (15 minut).
Aby obliczyć czas w godzinach, musimy zamienić 15 minut na godziny:
t = 15 min / 60 min/h = 0,25 h.
Zamieńmy teraz prędkości na km/h:
v₁ = 54 km/h,
v₂ = 75 km/h.
Możemy teraz obliczyć odległość:
d = v₁t + v₂t = 54 * 0,25 + 75 * 0,25 = 13,5 km + 18,75 km = 32,25 km.
Odpowiedź: Samochód osobowy dogonił autobus po 32,25 km od Suwałk.
b) Aby obliczyć godzinę, w której samochód osobowy dogonił autobus, możemy wyznaczyć czas, jaki upłynął od wyjazdu autobusu z Suwałk:
t = d / (v₁ + v₂) = 32,25 km / (54 km/h + 75 km/h) = 32,25 km / 129 km/h = 0,25 h = 15 min.
Odpowiedź: Samochód osobowy dogonił autobus o 13:45.
Wyjaśnienie: