Question

Na zawodach motocyklowych jeden z trzech startujący motocyklistów (ten,który zajął 2 miejsce), jechał z prędkością o 15km/h mniejszą od prędkości zwycięzcy oraz większą o 3km/h od prędkości tego, który zajął 3 miejsce.Wszystkie motocykle wystartowały jednocześnie. Drugi zawodnik minął linię mety 12 minut po pierwszym, a 3 minuty przed 3. Motocykle nie zatrzymywały się po drodze.Wyznacz:
a) długość trasy b) prędkość jazdy zwycięzcy c) czas jazdy zwycięzcy
Proszę o równanie i wyjaśnienie!!!

Answer 1

V- prędkość II miejsca
v+15 - preośc I miejsa
v-3 - prędkość III miejsca
s - droga jednakowa dla wszytskich
t - czas II miejsca
t-12 - czas I miejsca
t+3 - czas III miejsca

s=vt
s=(v+15)(t-12)=vt-12v+15t-180
s=(v-3)(t+3)=vt+3v-3t-9

vt-12v+15t-180=vt+3v-3t-9 vt=vt-12v+15t-180
vt-12v+15t-vt-3v+3t=-9+180 vt-vt+12v-15t=-180
-15v+18t=171 /:3 12v-15t=-180 /:3
-5v+6t=57 4v-5t=-60

{-5v+6t=57 /*4
{4v-5t=-60 /*5

{-20v+24t=228
{20v-25t=-300

-t=-72
t=72minut=1h12min II miejsca
72-12=60min=1h I miejsce
72+3=75minut=1h15min III miejsce

4v-5*72=-60
4v-360=-60
4v=-60+360
4v=300
v=75km/h
75km/h+15km/h=90km/h I miejsce
75km/h-3km/h=72km/h III miejsce

s=vt
s=1h*90km/h=90km droga