Question

Błagam o pomoc!

Jeden samochód jedzie z miasta A do miasta B z prędkością v₁=40km/h, a z B do A z prędkością v₂=60km/h. Drugi samochód połowę czasu potrzebnego na przebycie tej samej trasy (z A do B i z B do A) jechał z prędkością v₁=30km/h, a drugą połowę czasu z prędkością v₂=50km/h. obliczyć prędkość średnią pierwszego i drugiego samochodu.

Answer 1

pierwszy samochód

 

T = czas podróży  A-B-A

S = droga z A - B - A

 

40t₁=60t₂

t₁/t₂ = 60/40 = 1,5

 

srednia V1 = S/T   =  (40t₁+60t₂)(t₁+t₂)

 

po podzieleniu licznika i mianownika przez t₂ otrzymamy

 

srednia V1 = (40t₁/t₂+60t₂/t₂)(t₁/t₂+t₂/t₂) = (40*1,5 + 60)/(1,5 + 1) = 120/2,5 = 48 km/h

 

 

 

 

 

drugi samochód

 

srednia V2= S/T    gdzie  T = czas na pokonanie całej trasy

 

ponieważ t = połowie czasu całkowitego, więc t =  T/2 a

 

S= 30t+50t =  t(30+50)  zatem

 

srednia V2 = S/T = S/2t = (30+50)/2= 40 km/h