Błagam o pomoc!
Jeden samochód jedzie z miasta A do miasta B z prędkością v₁=40km/h, a z B do A z prędkością v₂=60km/h. Drugi samochód połowę czasu potrzebnego na przebycie tej samej trasy (z A do B i z B do A) jechał z prędkością v₁=30km/h, a drugą połowę czasu z prędkością v₂=50km/h. obliczyć prędkość średnią pierwszego i drugiego samochodu.
pierwszy samochód
T = czas podróży A-B-A
S = droga z A - B - A
40t₁=60t₂
t₁/t₂ = 60/40 = 1,5
srednia V1 = S/T = (40t₁+60t₂)(t₁+t₂)
po podzieleniu licznika i mianownika przez t₂ otrzymamy
srednia V1 = (40t₁/t₂+60t₂/t₂)(t₁/t₂+t₂/t₂) = (40*1,5 + 60)/(1,5 + 1) = 120/2,5 = 48 km/h
drugi samochód
srednia V2= S/T gdzie T = czas na pokonanie całej trasy
ponieważ t = połowie czasu całkowitego, więc t = T/2 a
S= 30t+50t = t(30+50) zatem
srednia V2 = S/T = S/2t = (30+50)/2= 40 km/h