Question

Pierwszą połowe drogi z Krakowa do myślenic samochód przejechał z predkoscia o wartosci 80km/h, a druga z predkoscia o wartosci 60km/h. oblicz wartosc sredniej predkosci samochodu na całej trasie.

Answer 1

S - długośc drogi z Krakowa do Myslenic

v1 = 80 km/h

v2 = 60 km/h

Mamy

t1 = 0,5 S /v1

t2 = 0,5 S / v2

 

v śr = S / [ t1 + t2 ] = S / [ 0,5 S / v1 + 0,5 S / v2 ] =

= S / [ S*( 0,5 /v1 + 0,5 v2 ) ] = 1/[ 0,5/ v1 + 0,5 /v2 ] =

= 1/ [ ( 0,5 v2 + 0,5 v1 )/(v1*v2)] = ( v1 *v2)/[ 0,5 *(v1 + v2)] =

= [ 2 v1*v2 ]/(v1*v2)

Po podstawieniu danych mamy

v śr = [ 2* 80 km/h * 60 km/h]/ [ 80 + 60 ) km/h =

= 9600/140  km/h = 68   4/7   km/h  = około 68,6  km/h

==================================================