Question

Z miejscowości A wyruszył Jacek i jechał z szybkością 40 km/h do miejscowości B. Wracał do miejscowości A z szybkością 60 km/h. Oblicz szybkość średnią Jacka.

Answer 1

Droga z a do b - s
ale samochód jedzie w obie strony, czyli droga=2s
wzór na V średnią V=s/t
t- czas całkowity, suma czasów przejazdów z a do b i z b do a.
t₁=s/V₁ t₂=s/V₂
V=2s/t=2s/(s/V₁+s/V₂)=2s/(sV₂/V₁V₂ + sV₁/V₁V₂) - dodaję ułamki, musze sprowadzic je do wspólnego mianownika - mnożę pierwszy ułamek przez mianownik drugiego i drugi przez mian. pierwszego
V=2s/(sV₂/V₁V₂ + sV₁/V₁V₂)=2s/[(sV₂+sV₁)/V₁V₂]=2s/[s(V₂+V₁)/V₁V₂]
s się skraca
V=2/[(V₂+V₁)/V₁V₂]=2*V₁V₂/(V₂+V₁)
V=2*40km/h *60km/h/(40km/h+60km/h)=4800km/h /100=48km/h