Question

odległość miedzy miastami Ai B wynosi 540km. Pociąg ekspresowy pokonuje tą odległośc w czasie 3h krótszym niż ociąg osobowy. Szybkość ekspresu jest wieksz od szybkości pociągu osobowego o 30 km/h. Oblicz średnie szybkości obu pociągów

Answer 1

x --------- czas osobowego

x-3 ------- czas ekspresowego

y ---------- prędkość osobowego

y+30 ------ prędkość ekspresowego

 

x * y = 540

x = 540/y

 

(x-3)(y+30)=xy

xy + 30x - 3y - 90 = xy

30x - 3y - 90 = 0

30*540/y - 3y - 90 = 0

16200/y - 3y - 90 = 0

-3y² - 90y + 16200 = 0

y² + 30y - 5400 = 0

Δ = 22500

√Δ =  150

y₁ = -90 odrzucone

y₂ = 60

 

odp.: 60 i 90 km/h