Question

Odległość między miastami A i B wynosi 540 km. Pociąg ekspresowy pokonuje tę odległość w czasie o trzy godziny krótszym niż pociąg osobowy. Prędkość ekspresu jest większa od prędkości pociągu osobowego o 30 km/h. Oblicz średnie prędkości obu pociągów.

Answer 1

To=x
te=x-3

vo=y
ve=y+30
s=540

(x-3)(y+30)=540
xy=540

xy+30x-3y-90=540
540+30x-3y-90=540
30x-3y-90=0
30(540/y)-3y-90=0 / mnożymy obustronnie razy y
16200-3y^2-90y=0
-3y^2-90y+16200=0

delta= b^2-4ac= 8100- (-194400)=202500 PIERWIASTEK Z DELTY=450

y1=90-450/6=-60 ale y musi być liczbą naturalną wiec y1 nie należy do dziedziny

y2=90+450/6=90 km/h

vo=90 km/h
ve=90+30=120 km/h