Question

Samochód jechał z Bydgoszczy do Torunia z szybkością o wartości 100km/h a następnie wrócił z szybkością 50km/h. Oblicz średnią wartość szybkości na całej drodze jaką pokonał.

Answer 1

 

v1 = 100 km/h

v2 = 50 km/h

S  - droga z Bydgoszczy do Torunia.

Mamy:

t1 = S/v1

t2 = S/v2

t = t1 + t2

v sr = ( 2 *S) / t = ( 2 S) / ( t1 + t2) = 2 S/ [ S/v1 + S/v2) = 2/( 1/v1 + 1/v2) =

= 2/[ ( v1 + v2)/ v1*v2] = 2 v1*v2 / ( v1 + v2)

Po podstawieniu danych:

v śr = [ 2* 100 km/h * 50 km/h 0 / [ 100 + 50 ] km/h =

= 10 000 km^2/ h^2 : 150 km/h = 66   2/3  km/h = ok 66,667  km/h