Question

1.Plakat reklamowy ma kształt sześcikąta foremnego, który powstał po obcięciu naroży w trójkącie równobocznym. POle trójkąta przed obcięciem naroży wynosiło 1m³. Pole powierzchni plakatu wynosi..
2. Zbiornik wodny można zapełniać otwierając 2 niezależne zawory. Po otwarciu pierwszego z nich napełnienie trwa 10 godzin. Jęśli się otworzy obydwa, zbiornik napełnia się 6 godzin. Jak długo napełnia się zbiornik po otwarciu jedynie drugiego zaworu
3. Dzieci pierwszego dnia wydały 40% całej kwoty. Drugiego dnia wydali 75% tego, co zostało. Ile wydali w ciągu dwóch dni?
a. 0,15x b. 0,4x c. 0,75x d. 0,85x
x- cała kwota
4. W napoju pomarańczowym jest 4 razy więcej wody niż soku. Ile % napoju stanowi sok?
5. Ania na rozwiązanie zadań otwartch poświęciła cztery razy mniej czasu, niż na zadania zamknięte. Jaki procent czasu poświęciła na zadania otwarte.
6. Każdy mieszkaniec ziemii przyczynia się do emisji do atmosfery ok. 4 tn dwutlenku węgla w ciągu roku. Ile ton dwutlenku węgla wytworzy 360 uczniów w ciągu miesiąca?
7. Kompostownik ma kształt koła. Gdyby jego promień pomniejszono o 1 m to pole powierzchni, zmiejszyło by się o 6πm². Jaki promień ma koło?
8. Zapotrzebowanie na magnez to ok. 0,3g dziennie. Czy porcja 250 g fasolki po bretońskuzaspokoi twoje dzienne zapotrzaebowanie na ten pierwiastek, jeżeli zawartośc w 100g fasoli wynosi 169mg, zas samej fasoli w potrawie jest nie mniej niż 80%
9. Uczniowie wybrali się na wycieczkę rowerową do Łagiewnik. Trase z ul. Kadłubka do Łagiewnik pokonali ze średnią prędkościa 30 km/h. Wracając, jechali ze średnią prędkością 20 km/h. Oblicz średnią prędkośc na trasie ul. Kadłubka- Łagiewnik- kadłubka.
10. Ile kg 5% roztworu soli i ile kg 12,5 % roztworu soli należy, zmieszać by otrzymać 1,2 kg roztworu soli o stężeniu 7,5%?
11. Jeden z ogrodów kwiatowych ma kształt trójkąta równobocznego o boku dł. 3m. Drugi ma kształt trójkąta prostokątnego o takim samym polu i jednej przekątnej równej 3 m. Podaj wymiary drugiego ogródka.
Proszę o wytłumaczenie

Answer 1

Zadanie 1.
trójkąt równoboczny możne podzeili na 9 mniejszych trójkątów równobocznych. 6 z nich tworzy sześciokąt foremny:
1=2/3x
x=3/2m
zadanie 2.
V-objętośc zbiornika
V1- ilośc wody jaka wlewa się do zbiornkia przez godzinę przy użyciu pierwszej rury
V2- ilośc wody jaka wlewa się do zbiornkia przez godzinę przy użyciu drugiej rury
V=10*V1
V=6*(V1+V2)
10*V1=6*(V1+V2)
V1=3/2*V2 stosunek ilości wody do czasu jest taki sam więc:
t1=10h
t2=20/3h
zadanie 3.
0,4x+0,6x*0,75=0,4x+0,45x=0,95x
zadanie 4.
1/5x-sok
4/5x-woda
x/(1/5x)*100%=500%
zadanie 5.
1/5x -czas rozwiązywania zadań otwartych
zadanie 6.
4*360/12=120 ton
zadanie 7.
P-pole kompostownika
P=π*r²
P-6π=π*(r-1)²
π*r²-6π=π*(r-1)²
r²-6=r²-2r+1
2r=7
r=3,5
zadanie 8.
0,8* 250g=200g fasoli w potrawie
200g=x
100g=0,169g
x=0,338g białka w 250g fasolki po bretońsku
zadanie 9.
v=s/t
t=s/v
v=2s/(s/30+s/20) (suma drogi przez czas przejechania tych dróg)
v=2*600/50=24km/h
zadanie 10.
0,05x+0,125y=1,2*0,075
x+y=120kg
x=120-y
0,05(1,2-y)+0,125y=0,09
0,06-0,05y+0,125y=0,09
0,075y=0,03
y=0,4kg roztworu 12,5%
x=0,8kg roztworu 5%
zadanie 11.
P-pole ogródków
P=1/2*3*3√3/2=9√3/4
9√3/4=1/2*3*a
a=3√3/2m