Question

2.Samochód przebył drogę [S] z miasta A do mniasta B jadąc z prędkością [V₁] 50 km/h , a spowrotem z prędkością [V₂] 40 km/h. Oblicz średnią prędkość ruchu.
[dodam, że NIE MAM LICZYĆ ŚREDNIEJ ARYTMETYCZNEJ ! ]
Dane: Szukane: Wzór:

Answer 1

Witam,

 

prędkość średnia to cała droga przez cały czas, czyli:

vśr = s1+s2 / t1 + t2

 

dane:

s1=s2=s  droga

V1=50 km/h  prędkość w jedną stronę

V2=40 km/h  prędkość powrotna

 

szukane:

Vśr=?

 

wiemy, że V=s/t

V1=s1/t1   oraz    V2=s2/t2    s1=s2=s

 

wobec tego:

V1=s/t1    V2=s/t2

 

z tego czas wynosi:

V1=s/t1  /*t1

V1*t1=s  /:V1

t1=s/V1      analogicznie   t2=s/V2

 

wtedy po podstawieniu do wzoru na prędkość średnią:

Vśr = s1+s2 / t1 + t2

Vśr=s+s / (s/V1 + s/V2)

Vśr=2s / (s/V1 + s/V2)

Vśr=2s / (sV2+sV1) / V1V2

Vśr=2s / s(V1+V2)/V1V2

Vśr=2sV1V2 / s(V1+V2)     skracamy "s"

Vśr=2V1V2 /(V1+V2)

 

podstawiamy wartości do ostatecznego wzoru:

Vśr=2*50*40 / (50+40)

Vśr=4000/90

Vśr=44,44 km/h

=============================================================

proszę bardzo, pozdrawiam :)