Question

Odległość między miastami A i B wynosi 540 km. Pociąg ekspresowy pokonuje tę odległość w czasie o trzy h krótszym niż pociąg osobowy. Szybkość ekspresu jest większa od szybkości pociągu osobowego o 30 km/h. Oblicz średnią prędkość obu pociągów. Proszę o wykonanie wszystkich obliczeń.

Answer 1

T-czas przejazdu pociągu osobowego;
t-3-czas przejazdu expresu;
540/t-3=540/t+30 /×t(t-3);
540t=540(t-3)+30(t²-3t);
540t=540t-1620+30t²-90t;
-30t²+90t+1620=0/:30;
-t²+3t+54=0;
Δ=9-4×(-1)×54;
Δ=9+216=225;
√Δ=15;
t₁=-3-15/-2=-18/-2=9;
t₂=-3+15/-2=12/-2=-6;
bierzemy pod uwagę t>0 ; tj. t=9;
540km/9h=60km/h-prędkość pociągu osobowego;
540km/9-3=540km/6h=90km/h-prędkość ekspresu