Question

Autobus przejechał jedna trzecią część drogi z prędkością v1=20 km/h , połowę pozostałej drogi - z prędkością v2=30 km/h, a resztę drogi - z prędkością v3=60 km/h. Oblicz średnią prędkość na całej drodze.

Answer 1

Witaj :)

dane: s₁=s₂=s₃=s/3,  v₁=20km/h,  v₂=30km/h,  v₃=60km/h,

szukane: vśr

----------------------------------------------

s₁ = s/3

s₂ = ½[s-s/3] = ½*⅔s = s/3

s₃ = s-s/3-s/3 = s/3

s₁ = s₂ = s₃ = s/3

vśr = Δs/Δt.......Δs=s₁+s₂+s₃=3*s/3=s........Δt=t₁+t₂+t₃=s/3v₁ + s/3v₂ + s/3v₃

Δt = s[v₂v₃+v₁v₃+v₁v₂]/3v₁v₂v₃

vśr = 3sv₁v₂v₃ / [s(v₁v₂+v₁v₃+v₂v₃)] = 3v₁v₂v₃ / [v₁v₂+v₁v₃+v₂v₃]

vśr = 3*20*30*60/[20*30+20*60+30*60] km/h =  30 km/h

SZUKANA PRĘDKOŚĆ ŚREDNIA WYNOSI 30 km/h.

 

Semper in altum..........................pozdrawiam :)

 

PS. Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, to kliknij na niebieski  napis „najlepsze” po lewej stronie niebieskiego paska  na stronie Twojego zadania,  a zgodnie z regulaminem  OTRZYMASZ  ZWROT  15% TWOICH  PUNKTÓW   !!!!!!!!!!!!!!!!!!  :)  W przypadku 1 rozwiązania może być  to możliwe po 1 godz.

PS. W razie wątpliwości – pytaj :)