Question

Ciało porusza się ruchem jednostajnie prostoliniowym z miejscowosci A do B z predkoscia 30 km/h a z miejscowosci B do A 20 km/h. Oblicz predkosc srednia na calej trasie.

Answer 1

Pozdrawiam, Adam

Answer 2

Prędkość średnia Vsr
Vsr = Sc/tc
Sc - całkowita droga
tc - całkowity czas
Ozbaczmy drogę z A do B jako S (taka sama droga jest z B do A)
S = V1*t1
S = V2*t2
V1 = 30 km/h (prędkość z A do B)
t1 czas z A do B
V2 = 20 km/h (prędkość z B do A)
t2 czas z B do A

t1 = S/V1
t2 = S/V2

tc = t1 + t2 = S/V1 + S/V1 = S*(1/V1 + 1/V2) = S*(V1 + V2)/(V1*V2)
Sc = S + S = 2*S
Vsr = 2*S/[S*(V1 + V2)/(V1*V2)]
Vsr = 2*V1*V2/(V1 + V2)
podstawiamy dane
Vsr = 2*30*20/(30 + 20) = 1200/50 = 24 km/h