Question

Motocykl przebywa 1/3 drogi z V1=50 km/h 1/3 drogi z V2=40 km/h i 1/3 drogi z V3=60 km/h. Oblicz prędkość średnią na całej trasie.

Answer 1

Witaj :)

dane: s₁=s₂=s₃=s/3,  v₁=50km/h,  v₂=40km/h,  v₃=60km/h,

szukane: vśr

----------------------------------------------

vśr = Δs/Δt.......Δs=s₁+s₂+s₃=3*s/3=s........Δt=t₁+t₂+t₃=s/3v₁ + s/3v₂ + s/3v₃

Δt = s[v₂v₃+v₁v₃+v₁v₂]/3v₁v₂v₃

vśr = 3sv₁v₂v₃ / [s(v₁v₂+v₁v₃+v₂v₃)] = 3v₁v₂v₃ / [v₁v₂+v₁v₃+v₂v₃]

vśr = 3*50*40*60/[50*40+50*60+40*60] km/h ≈ 48,65km/h

SZUKANA PRĘDKOŚĆ ŚREDNIA WYNOSI OK. 48,65km/h.

 

Semper in altum..........................pozdrawiam :)

Answer 2

dane:

s1 =s/3

v1 =50km/h

s2 =s/3

v2 =40km/h

s3 =s/3

v3 =60km/h

szuk.:

vśr =?

 

Prędkość średnia jest to iloraz przemieszczenia do czasu trwania ruchu:

vśr = Ds/Dt

Ds =3 *s/3 =s

Dt =s/3v1 +s/3v2 +s/3v3

Dt =(sv2v3+sv1v3+sv1v2):3v1v2v3 =s(v2v3+v1v3+v1v2):3v1v2v3

v =s/t

vśr =3sv1v2v3:s(v1v2+v1v3+v2v3) =3v1v2v3:(v1v2+v1v3+v2v3)

vśr =3*50*40*60 :(50*40+50*60+40*60)=360000:7400

vśr =ok.48,65 km/h

Odp.Prędkość średnia wynosi ok.48,65 km/h.