1.na batucie skacze akrobata i wybija się z pedkością v=8m/s, jak wysoko doleci?
2. na torze wyścigowym o promieniu r=200m porusza się samochów o masie 800kg z prędkością v=180 km/h. oblicz: prędkość kątową samochodu, siłe dośrodkową i ilość okrążeń wykonanych w czasie 1 min.
Witaj :)
zadanie 1.
dane: v=8m/s, g=10m/s²
szukane: h
-------------------------------------------
---Ek zawodnika zostaje zamieniona na Ep:
mv²/2 = mgh
h = v²/2g = [64m²/s²]/20m/s² = 3,2m
Akrobata wzniesie się na wysokość 3,2m.
zadanie 2.
dane: r=200m, m=800kg, v=180km/h=50m/s, t=1min=60s,
szukane: ω, Fr, n
-----------------------------------------------------------
--- v = ω*r
ω = v/r = [50m/s]/200m = 0,25 rad/s
Szukana prędkość kątowa wynosi 0,25 rad/s.
--- Fr = mv²/r = [800kg*2500m²/s²] /200m = 10 000N = 10kN.
Szukana siła dośrodkowa wynosi 10kN.
--- ω = 2π/T = 2πf = 2π*n/t
n = ω*t/2π = 0,25rad/s*60s/2π ≈ 2,4
Samochód w ciągu 1 min wykonuje ok. 2,4 okrążenia.
Semper in altum.............................pozdrawiam :)