Question

1.Grupa zmotoryzowanych turystów zwiedza różne ciekawe miejsca w Polsce. Turyści dysponują samochodami osobowymi mogącymi jechać z szybkością średnią80 km/h oraz samochodami kempingowymi jadącymi z szybkością średnią 60km/h. Oblicz o ile wcześniej musi wyjechać z Krakowa do Łodzi grupa samochdów kempingowych aby obie grupy dojechały do Łodzi jednocześnie. Odległość z Krakowa do Łodzi wynosi około 250 km.

2. Podczas zawodów w biegach narciarskich na 30 km jeden z zawodników biegł przez przez 20 km z szybkością 25km/h.Potem jednak osłabł i potem przez ostatnie 10km biegł z szybkością 15km/h.Drugi zawodnik lepiej rozłożył siły i utrzymywał tempo 20km/h przez cały dystans. Ustal,który z nich miał lepszy wynik i oile lepszy.

3. Z Warszawy w kierunku Katowic wyjechała ciężarówka jadąca z szybkością średnią 50km/h.Po godzinie z Warszawy w tym samym kierunku wyjechał samochód osobowy jadący z szybkością średnią 80km/h. Oblicz po jakim czasie samochód osobowy dogoni ciężarówkę. W jakiej odległości od warszawy to nastąpi?

4. Połowę drogi pomiędzy miastami samochód przejechał w czasie 1h,a drugą w czasie 40min. Oblicz średnią szybkość tego samochodu. Odległość między miastami wynosi 100km.

Answer 1

1. s=250km

v1=80km/h

v2=60km/h


v=s/t

s=v*t

t=s/v

t1=250km:80km/h3,125h=3h 7,5min=187,5min

t2=250km:60km/h=4,16h=4h10min=250min

250-188=62min.

Grupa samochodów kempingowych musi wyjechać 62 minuty wczesniej.

2. Dane

zawodnik nr 1:

s¹=20km

v¹=25km/h

s²=10km

v²=15km/h

zawodnik nr 2:

s=30km

v=20km/h

Szukane

t¹=?

t²=?

t=?

 
Wzór

v=s/t |·t

v·t=s |:v

t=s/v

Rozwiązanie:

zawodnik nr 1:

t¹=20km/25km/h

t¹=0,8h=48min

t²=10km/15km/h

t²=0,66h=40min

48min+40min=88min

zawodnik nr 2:

t=30km/20km/h

t=1,5h = 90 min

90min-88min = 2min

Odpowiedź: Lepszy wynik miał zawodnik nr 1. Był szybszy o 2minuty.

 

3. dane:

V c=50km/h

V o=80km/h

t1=1h

szukane:

t=?

s=?

korzystamy ze wzoru V=s/t

s=V*t

droga dla obu samochodów jest taka sama a więc

s1=s2

V o *t=V c*(t+t1)

80km/h*t=50km/h*(t +1h)

80 *t=50t+50  /-50t

30 *t=50  /:30

t=5/3h=1h40min

teraz obliczymy odległość od Warszawy

s=V o *t

s=80km/h*5/3 h

s=133km

odp:samochody osobowy dogoni ciężarówkę po 1 h 40 min w odległości ok 133km od Warszawy.

 

4. Dane:

t1=1 [h]

t2=40 [min]= 2/3 [h] = 0,67 [h]

s=100 [km]

 

Szukane: v srednia=?

 

Rozw:

Prędkość srednia wyrazona jest równaniem:

V=s/t  , gdzie s to jest droga całkowita, natomiast t jest to czas całkowity, zatem

t=t1+t2

t=1,66 [h]

v=100/1,67

v=59,88 [km/h]

v=60 [km/h]

 

 

LICZE NA NAJ!!