Question

1.Podczas zawodów w biegach narciarskich na 30 km jeden z zawodnków biegł przez 20 km z szybkością 25 km/h. Potem jednak osłabł i przez ostatnie 10 km biegł z szybkością 15 km/h. Drugi zawodnik lepiej rozłozył siły i utrzymywał tempo 20km/h przez cały dystans. Ustal, który z nich miał lepszy czas i o ile lepszy.

2. Z Warszawy w kierunku Katowic wyjechała ciężarówka jadąca z szybkością średnią 50 km/h. Po godzinie z Warszawy w tym samym kierunku wyjechał samochód osobowy jadący z szybkością średnią 80 km/h. Oblicz, po jakim czasie samochód osobowy dogoni ciężarówkę. W jakiej odległości mod Warszawy to nastąpi?

3. Połowę drogi pomiędzy miastami samochód przejechał w czasie 1h, a drugą w czasie 40 min. Oblicz średnią szybkosć tego samochodu. Odległość między miastami wynosi 100 km.

..::Proszę o przedstawienie zadań w postaci ( Dane :, Szukane:, wzór:)::..

Daje naj tylko za rozwiązanie wszystkich trzech zadań !!!

Answer 1

HEj.

Zad 1

Dane:

1zawodnik:

s1=20km

s2=10km

v1=25km/h

v2=15km/h

2zawodnik:

s=30km

v=20km/h

szukane:

tp(czas pierwszego zawodnika)

td(czas drugiego zawodnika)

 

 

doprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika:

 

 

teraz już tylko podstawiamy:

 

 

teraz obliczamy czas drugiego zawodnika:

 

 

ODP.:Lepszy czas uzyskał zawodnik nr.1, a różnica wyniosła ok.0,03h=1,8min

 

Zad.2

Dane:

v1=80km/h(prędkość sam. osobowego)

v2=50km/h(prędkość sam. ciężarowego)

s(droga, UWAGA taka sama dla obu pojazdów!)

t(czas sam. osobowego)

t+1h(czas sam. ciężarowego)

szukane:

t,s

droga i czas występuje i w danych i w szukanych, bo nie znamy ich wartości, ale fakt, że droga jest taka sama dla obu pojazdów, jak i to, że czas ciężarówki jest o godzine dłuższy od czasu sam. osobowego dostarcza nam danych potrzebnych do rozwiązania.

 

s(ciężarówki)=v2*(t+1)

s(osobówki)=v1*t

=>

v1*t=v2*(t+1)

podstawiamy:

80t=50(t+1)

80t=50t+50

80t-50t=50

30t=50

t=50/30=5/3h=100min

 

teraz obliczamy drogę:

s=v1*t=80*5/3=133,(3)km

s=v2*t+1=50*(5/3+1)=83,(3)+50=133,(3)

 

ODP.:Samochód osobowy dogoni ciężarówkę po 100min, w odległości ok. 133km od Warszawy.

 

Zad.3

Dane:

t=1h+40min=60min+40min=100min

s=100km

szukane:

v

 

v=s/t=100/100km/min

v=1km/min=60km/h

 

ODP.:Srednia szybkość samochodu wynosi 60km/h.

 

:)