Question

Z Warszawy w kierunku Katowic wyjechała ciężarówka jadąca z szybkością
średnią 50 km/h. Po godzinie z Warszawy w tym samym kierunku wyjechał samochód
osobowy jadący z szybkością średnią 80 km/h. Oblicz, po jakim czasie samochód osobowy dogoni ciężarówkę. W jakiej odległości od Warszawy to nastąpi?


to na jutro
prosze o rozwiązanie do 18.30
po proszę cale rozwiązanie a nie tylko wynik
z góry dziękuje:)

Answer 1

Rozpatrzmy:
na jaka odległos przejdzie samochód V1=50 km/h kiedy drugi samochod V2=80km/h pokona odległosc 50 km od warszawy
t=50/80 = 5/8 = 0,625 h
w tym czasie samochód v1=50 km/h przejechał l=v1*t= 31,25 km
teraz spróbukmy ułozyc równanie ruchu na jakiej odległosci od tego puktu samochód V2=80 km/h dogoni samochód V1=50 km/h
czas jazdy obu pojazdów doganiania na wzajem musi byc równy
t = S/v2
S=l+x
t = ( l + x )/ V2
t= x/V2
x / V2 = (l + x )/ V1
wyznaczamy x

x =( l*v1)/(V2-V1)= 52,08 km
s = x + (v1*1 h) = 52,08+50 = 102,08 km
t = (l+x)/V2 =1,04h
t = x/V1 = 1,04 h
t = 0,625 h + 1,04 h = 1,68 h