Question

Z warszawy do katowic i z katowic do warszawy wyjechały jednoczesnie 2 samochody. po upływie 1 1/2 godziny jazdy odległość między nimi stanowiła 7/19 całej trasy a srednia prędkości samochodu jadącego do Katowic wynosiła 50 km/h a samochodu jadącego z warszawy 70km/h .Oblicz odległość między tymi miastami .

Answer 1

Cała drogą z Warszawy do Katowic możemy oznaczyć jako s. Nasze s jest niewiadomą w tym zadaniu. Wiemy natomiast, że po 1.5 h odległość między samochodami wynosiła 7/19 całej drogi s. Jak sobie narysujesz dwa miast i samochody jadące to jasne stanie się to, iż przejechali już 1 - 7/19 trasy s, a więc 12/19 całej drogi. Mamy podane prędkości, a więc liczymy.
Samochód pierwszy jechał z prędkością 50 km/h przez cas 1,5 h, Zgodnie ze wzorem s=V*t gdzie V- prędkość, a t - czas otrzymujemy, że 1 samochód przejechał w tym czasie 75 km. Postępując podobnie dla drugiego samochodu obliczymy, że on przejechał w tym czasie 105 km. Sumując te dwie wielkości otrzymamy 180 km. I te 180 km stanowi 12/19 naszej trasy.Piszemy równanie :
12s/19=180 km s= 180 km * 19/12 s= 285 km