Question

Mam do rozwiązania zadania z treścią. Mam nadzieję, że ktoś mi z nimi pomoże, bo mam je zadane na jutro..
Daję najlepszą odpowiedź i z góry dziękuję :)

1. Iloczyn dwóch liczb, których różnica wynosi 12, jest równy kwadratowi mniejszej z nich, powiększonemu o 4. Co to za liczba?

2. Obwód równoległoboku wynosi 54 cm. Oblicz boki tego równoległoboku, jeżeli wiadomo, że różnica ich długości wynosi 2,2 cm.

3. Woda morska zawiera 5% soli. Ile g wody należy dolać do 40 g wody morskiej, żeby otrzymać roztwór o zawartości mniejszej niż 2% soli?

4. Zbiornik o objętości 367 litrów napełniają trzy krany. Przez pierwszy kran wpływa 18,4 litra w ciągu 2 minut, przez drugi 34,2 litra w ciągu 3 minut, a przez trzeci 64,4 litra w ciągu 4 minut. Po ilu minutach zostanie napełniony ten zbiornik?

5. W magazynie było 65 kg sztabek miedzianych, cynkowych i aluminiowych. Ile ważyły sztabki każdego rodzaju, jeżeli sztabek miedzianych i aluminiowych razem było o 1 kg więcej niż cynkowych, a miedzianych o 15 kg więcej niż aluminiowych?

6. Na dwóch stacjach końcowych było razem 135 wagonów. W tym samym czasie, gdy z pierwszej stacji na drugą przetoczono 45 wagonów, to ze stacji drugiej na pierwszą przetoczono 36 wagonów i wówczas na pierwszej stacji było 1,5 raza więcej wagonów niż na stacji drugiej. Ile na początku było wagonów na każdej z tych stacji?

7. Suma kwadratów trzech kolejnych liczb całkowitych jest większa o 11 od potrojonego iloczynu dwóch liczb mniejszych od największej. Co to za liczby?

8. W księgarni było 2490 egzemplarzy pewnej książki wydanej w dwóch różnych drukarniach. ile było sztuk książek wydanych przez każdą drukarnię, jeżeli 6,5% książek wydanych w pierwszej drukarni stanowiło tyle co 8,5% książek wydanej w drugiej drukarni?

9. Z przystani A w kierunku przystani B wypłynął statek, który poruszał się z prędkością 10 km/h. W cztery godziny później z tej samej miejscowości i w tym samym kierunku wypłynął drugi statek poruszający się z prędkością 12 km/h. Oba statki dotarły jednocześnie do miejscowości B. Jaka jest odległość pomiędzy tymi przystaniami?

Answer 1

Zad.2
a --- bok krótszy
b --- bok dłuższy
Wiemy, że bok dłuższy minus 2,2 cm to bok krótszy, czyli że:
a=b-2,2cm

Obwód liczymy ze wzoru:
Obw=2a+2b
54cm=2a+2b
54cm=2(b-2,2cm)+2b
54cm=2b-4,4cm+2b
58,4cm=4b |:4
b=14,6cm

dłuższy bok ma długość 14,6cm... krótszy wyliczymy:
a = b-2,2cm = 14,6cm-2,2cm = 12,4cm

więc boki to:
a=12,4cm
b=14,6cm
Sprawdzenie:
Obw = 2a+2b = 2*12,4cm + 2*14,6cm = 24,8c, + 29,2cm = 54cm
zad.4
1 kran: 9,2 l/min
2 kran: 11,4 l/min
3 kran: 16,1 l/min
367=(9,2+11,4+16,1)*x=>x=..
x - ilosc minut po jakim zbiornik zostanie zapelniony.
zad.5
sztabki miedziane - x
sztabki cynkowe - y
sztabki aluminiowe - z

x + y + z = 65kg
x + z = y + 1
x = 15 + z

x + y + z = 65kg
15 + z + z = y + 1
x = 15 + z

x + y + z = 65kg
14 + 2z = y
x = 15 + z

15 + z + 14 + 2z + z = 65
14 + 2z = y
x = 15 + z

4z = 65 - 15 - 14
14 + 2z = y
x = 15 + z

4z = 26 |:4
14 + 2z = y
x = 15 + z

z = 13/2
14 + 2*13/2 = y
x = 15 + z

z = 13/2
y = 14 + 13
zad.6
pierwsza stacja - x
druga stacja - y

x + y = 135
x - 45 + 36 = 1,5(y + 45 - 36)

x = 135 - y
x - 9 = 1,5(y + 9)

x = 135 - y
135 - y - 9 = 1,5y + 27/2

x = 135 - y
126 - y = 1,5y + 27/2

x = 135 - y
-y - 1,5y = 27/2 - 126

x = 135 - y
- 2,5y = - 112 1/2 |: (-2,5)

x = 135 - y
y = 45

x = 135 - 45
y = 45

x = 90
y = 45


Sprawdzam:

x + y = 135
L = x + y
L = 90 + 45
L = 135
P = 135
L = P

x - 45 + 36 = 1,5(y + 45 - 36)
L = x - 45 + 36
L = 90 - 9
L = 81
P = 1,5 (y + 45 - 36)
P = 1,5 (y + 9)
P = 1,5 (45 + 9)
P = 1,5 * 54
P = 81
L = P
x = 15 + z

z = 13/2
y = 27
x = 15 + 13/2

z = 13/2
y = 27
x = 21 1/2

z = 13/2
y = 27
x = 21 1/2

Sprawdzam z założeniami:

x + y + z = 65kg
L = 13/2 + 27 + 21 1/2
L = 48 14/2
L = 65
P = 65

x + z = y + 1
L = 13/2 + 21 1/2
L = 21 14/2
L = 28
P = 27 + 1
P = 28
L = P

x = 15 + z
L = 21 1/2
P = 15 + 13/2
P = 21 1/2
L = P
zad.7
(k-1)do kwadratu +k do kwadratu+(k+1)do kwadratu-11=3(k-1)k
k do kwadratu-2k +1+k do kwadratu+k do kwadratu+1-11=3k do kwadratu- 3k
k=3
zad.9
Gdy statek B wyruszył, A przepłynął już 40 km. W ciągu jednej godziny statek B nadrabia 2km do A . Dogonił więc A po 20 godzinach. Zatem odległość to
20*12=240km