Question

1) uzupełnij luki tak ,żeby były prawdziwe . Prędkość 36 km na godzinę jest równa prędkości ...metrów na sekundę. Gęstość 2g/cm sześcienny jest równa gęstości ...kg/na metr sześcienny. Kasia zarabia 300 zł.w ciągu 15 godzin.Zatem pracując 21,5 godziny Kasia zarobi ...złotych . Kasia,aby zarobić 750 złotych,musi pracować ...godzin.

2)Odległość między miastami A i B wynosi 195 km . O godzinie ósmej wyjeżdża z A do B samochód osobowy ze średnią prędkością 80 km/h i z B do A ciężarówka ze średnią prędkością 50km/h. O której godzinie samochody spotkają się i w jakiej dległości od A ?

3) Kran A napełnia zbiornik w ciągu 4 godzin ,a kran B w ciągu 6 godzin .W Jakim czasie napełnią ten zbiornik jednocześnie kran A i B ?

Błaagaaaamm :c .fajnie byłoby z małym wytłumaczeniem ..

Answer 1

1)

Prędkość 36 km na godzinę jest równa prędkości 10 metrów na sekundę.

Dlatego, że

36km=36000m

1h=3600s

 

 

Gęstość 2g/cm sześcienny jest równa gęstości 2000kg/na metr sześcienny.

Dlatego, że

2g=0,002kg

 

 

 

Kasia zarabia 300 zł.w ciągu 15 godzin.Zatem pracując 21,5 godziny Kasia zarobi 430złotych .

Dlatego, że

 

 

21,5*20=430zł

 

Kasia,aby zarobić 750 złotych,musi pracować 37,5godziny.

 

2) Odległość między miastami A i B wynosi 195 km . O godzinie ósmej wyjeżdża z A do B samochód osobowy ze średnią prędkością 80 km/h i z B do A ciężarówka ze średnią prędkością 50km/h. O której godzinie samochody spotkają się i w jakiej dległości od A ?

 

Załóżmy, że samochód jadący z prędkością 80km/h z A w ciągu y czasu przejedzie x drogi, matematycznie zapiszemy to tak:

x=80*y

 

Ciężarówka jadąca z B w ciągu y czasu przejedzie (195-x) drogi. Dlatego 195-x, bo mają się spotkać w jednym punkcie, a skoro samochód osobowy przejechał x drogi to ciężarówka musi przejechać 195-x, jeśli y czyli czas ma być dla obu pojazdów taki sam. A zatem

195-x=50y

 

Tworzymy układ równań:

 

 

x z pierwszego podstawiamy do drugiego otrzymując

195-80y=50y

przenosimy y na jedną stronę

130y=195

y=195/130=1,5h (jako, że prędkość wyrażaliśmy w km/h, to jednostka czasu y jest w godzinach [h])

Odp. Samochody spotkają się o godzinie 9:30 (8:00+1:30)

 

Druga część pytania brzmi w jakiej odległości od A

Wystarczy, że do pierwszego równania x=80y za y podstawimy 1,5

x=80*1,5=120km od A

 

3) Kran A napełnia zbiornik w ciągu 4 godzin ,a kran B w ciągu 6 godzin .W Jakim czasie napełnią ten zbiornik jednocześnie kran A i B ?

Załóżmy, że zbiornik ma pojemność 1litra.

Skoro kran A wypełnia zbiornik w ciągu 4h to leci z niego 0,25litra na godzinę.

Skoro kran B wypełnia zbiornik w ciągu 6h to leci z niego 0,16666.. litra na godzinę.

A zatem z obu kranów jednocześnie leci 0,25+0,166666...=0,4166666...litra na godzinę.

Podzielmy 1 litr przez 0,4166666.... a otrzymamy czas napełniania zbiornika.

 

1/0,416666...=2,4h

 

Sprawdźmy. 2,4*0,25+2,4*1,666666...=1