Question

Ile wynosi prędkość średnia z prędkości 20km/h,30km/h,40km/h? Nie chodzi mi o prędkość arytmetyczną.

Answer 1

Nie da się tu podać właściwej odpowiedzi, bo nie wiadomo przez jaki czas całego ruchu te prędkości występowały.

 

Prędkość średnia będzie równa ich średniej arytmetycznej tylko wtedy gdy każda występowała przez 1/3 czasu, ale to szczególny przypadek. Tu może nie występować.

 

Prędkość średnia to zawsze stosunek całej drogi do całego czasu ruchu: v = s/t

___________________________________________________________________

Po uzyskaniu dodatkowych informacji ;)  :

czasy poszczególnych etapów:

t1 = (s/3)/v1 = s/(3v1)

t2 = (s/3)/v2 = s/(3v2)

t1 = (s/3)/v3 = s/(3v3)

 

prędkość średnia:

v = s/t = s/(t1+t2+t3) = s/[s/(3v1)+s/(3v2)+s/(3v3)]

v = 3/(1/v1 + 1/v2 + 1/v3) = 3*v1*v2*v3/(v2*v3 + v1*v3 + v1*v2)

v = 3*20*30*40/(30*40+20*40+20*30) = 27.7 km/h