Question

Droga z miejscowości A do miejscowości B ma długość 26km.Motocyklista przebył tę drogę w czasie o 1,5h krótszym niż rowerzysta,który jechał z prędkością o 39km/h mniejszą.Oblicz,z jaką prędkością jechał motocyklista,a z jaką rowerzysta.

Answer 1

s=26km

t₁=czas rowerzysty

t₂=czas motocyklisty

t₁=t₂-1,5h

v₁=predkosc roweru

v₂=predkosc motoru

v₂=v₁-39km/g

 

26=v₁[t₂-1,5]

26=t₂[v₁-39]

 

v₁=26/[t₂-1,5]

 

26=t₂[26/(t₂-1,5) -39]

26=26t₂/(t₂-1,5)  - 39t₂

26t₂-39=26t₂-39t₂²-58,5t₂

 

39t₂²+58,5t₂-39=0

Δ=b²-4ac=3422,25+6084=9506,25

√Δ=97,5

t₂=(-b+√Δ)/2a=(-58,5+97,5)/78=0,5 h

motocyklista jechał 0,5 h

s=26

t=0,5

v=s:t=26:0,5=52km/g= prędkosc motocyklisty

 

rowerzysta jechał 0,5h+1,5h=2 godziny

v=s:t=26:2=13km/h=prędkosc rowerzysty