Question

Rowerzysta, poruszajacy sie ze stala predkoscia, droge z miasta A do miasta B przejechal w ustalonym czasie. Gdyby jechal z predkoscia o 3 km/h wieksza, to przyjechalby o 1 godzine wczesniej, a gdyby jechal z predkoscia o 2 km/h mniejsza, to przyjechalby o 2 godziny pozniej. Jak dlugo i z jaka predkoscia przejechal rowerzysta odleglosc od miejscowosci A do miejscowosci B?

Answer 1

54min = 54/60h = 0,9h
135min = 135/60h = 2,25h

s=v*t

układ równań:
vt = (v + 3)(t - 0,9)
vt = (v - 4)(t + 2,25)

vt = vt - 0,9v + 3t - 2,7
vt = vt + 2,25v - 4t - 9

- 0,9v + 3t = 2,7 /*4
2,25v - 4t = 9 /*3

-3,6v + 12t = 10,8
6,75v - 12t = 27

3,15v = 37,8 /:3,15
v = 12km/h

3t = 2,7 + 0,9v
3t = 2,7 + 10,8
3t = 13,5 /:3
t = 4,5h

s = 12 * 4,5 = 54km

ODP: Rowerzysta przejechał drogę 54km z prędkością 12km/h w czasie 4,5h.