Question

Długośc drogi na szczyt gory wynosi 8km, z jaka predkoscia turysta wchodzi na szczyt jezeli pod gore wchodzi z predkoscia o 0,5 km/h mniejsza anizeli schodzil, przy czym aczny czas wejscia i zejscia nie liczac odpoczynku wynosil 5h i 52 min?

całość jakoś z funkcji kwadratowej muszę liczyć. Proszę pomóżcie ;)

Answer 1

rozwiązanie w załączniku

Answer 2

droga                         czas                         prędkość

..............................................................

na szczyt:  8km           t                             v₁=8/t

.................................................................

powrót:     8km           5h 52 min -t            v₂=8/(5⁵²/₆₀-t)

 

.......................................................................

 

v₂-v₁=0,5

8/(5⁵²/₆₀-t)-8/t=0,5 /×2

16/(⁸⁸/₁₅ -t)-16/t=1   /×⁸⁸/₁₅t-t²

16t-16(⁸⁸/₁₅-t)=⁸⁸/₁₅t-t²

16t-¹⁴⁰⁸/₁₅+16t-⁸⁸/₁₅t+t²=0

t²+32t-⁸⁸/₁₅t-¹⁴⁰⁸/₁₅=0  /×15

15t²+480t-88t-1408=0

15t²+392t-1408=0

Δ=b²-4ac=153664+84480=238144

√Δ=488

t₁=[-392-488]/30= liczba ujemna=sprzeczne

t=[-392+488]/30=96/30=3,2godziny=3 h i 12 minut=czas wejscia na szczyt

v₁=8/3,2=2,5km/h= prędkośc w drodze na szczyt