Question

4.Dwa pociągi wyjechały z miast A i B oddalonych od siebie o 540km. Pociąg jadący z miasta A do B wyjechał o godzinę wcześniej niż drugi pociąg i jechał z prędkością o 9 km/h mniejszą. Pociągi minęły się w połowie drogi. Oblicz z jakimi prędkościami jechały te pociągi.

Answer 1

I AB I = S = 540 km

t + 1   - czas jazdy pociągu z A do chwili spotkania się

t = czas jazdy pociagu z B

v - 9  - prędkośc jazdy pociągu z A

v - prędkość pociągu  z  B

Mamy

( v - 9)*( t + 1) = 0,5 S

v*t = 0,5 S

-------------------

v*t + v - 9 t - 9 = 270

v*t = 270 =>  t = 270/ v

-----------

270 + v - 9*[ 270/v ] - 9 = 270

v - 2 430/ v - 9 = 0   / * v

v^2 - 9 v - 2 430 = 0

--------------------------

delta = ( -9)^2 - 4*1*( - 2 430) = 81 + 9720 = 9 801

p( delty) = p ( 9 801 ) = 99

v = [ 9 + 99]/2 = 108/2 = 54   , bo v > 0

54 - 9  = 45

Odp. Pociąg z A jechał z prędkością 45 km/h , a pociąg z B z prędkością 54 km/h.

======================================================================

t = 270 km / 54 km/h = 5 h

5 h + 1 h = 6 h

Pociąg z A jechał 6 h , a pociag z B  jechał 5 h  do chwili spotkania się.

-------------------------------------------------------------------------------------